[ Предыдущий раздел ] [ Следующий раздел ] [ На оглавление книги ] [ На главную страницу сайта ]

(Глава 2, § 1)

2. НЕОБХОДИМОСТЬ ХОЛОДИЛЬНИКА И МЕХАНИКА

Хотя, видимо, вышеприведенное объяснение необходимости холодильника и ее совместимость с обратимой механикой выглядят обоснованными, однако все же не следует думать, что необходимость холодильника вызывается непосредственно обратимостью микромеханики. Это должно чувствоваться хотя бы по тому, что, скажем, классическая обратимая механика - очень хорошая вещь, она должна давать возможность делать все, что не противоречит основным законам сохранения, в данном случае - закону сохранения энергии. Следовательно, должен вызывать недоумение факт невозможности использовать для работы всю кинетическую энергию частиц нагревателя. Оказывается, что в работе обычной тепловой машины и, соответственно, в порождении термодинамики, описывающей эту работу, замешан еще один момент, внешний, посторонний по отношению к механике.

Равенство работы, полученной при расширении, работе, затраченной при сжатии, было бы всегда обязательным и неизбежным и являлось бы строгим следствием только и исключительно обратимости механики, ее же не прейдеши, если бы давление при заданном объеме было в действительности не зависящей от времени, постоянно действующей величиной, при заданной кинетической энергии частиц газа зависящей только от объема, каковой оно является (полагается) в термодинамической теории. Так было бы, например, при сжатии и растяжении безынерционной пружины, упругая сила которой зависит только от ее длины. Если бы сила, действующая на поршень при данной кинетической энергии газа, зависела только от объема, то обратный ход (без сброса части тепла) обязательно требовал бы затраты той же работы, что получена при расширении. Но в случае, когда на стенки оказывает давление газ вследствие движения его частиц, постоянного, непрерывного воздействия на стенки нет: мгновенное давление (важна сила, действующая на весь поршень) - величина не постоянная и зависит от времени (ниже мы увидим, что только от объема зависит среднее по бесконечному интервалу времени от этого мгновенного давления). И тогда в принципе можно, управляя движением поршня, получить любой из не противоречащих законам сохранения результат.

Как же получается, что в обычной машине обратный ход без передачи части тепла холодильнику всегда требует затраты работы, полученной при рабочем ходе? Чем помимо механики вызывается практическая обязательность этого равенства? Как это можно было бы обойти?

Рассмотрим более подробно вполне достаточную для необходимого анализа простейшую одномерную модель тепловой машины, причем теперь выясним происходящее не в терминах термодинамики, а в рамках более «микроскопической» механики, чтобы затем выяснить условия появления термодинамических эффектов.

Пусть в одномерном «объеме» (на отрезке) движется частица, упруго отражаясь от его стенок (концов отрезка). За каждое столкновение со стенкой величина скорости частицы меняется на две скорости стенки: уменьшается, если стенка отодвигается, и увеличивается, если стенка вдвигается. Энергия, потерянная частицей при отодвигании стенки (поршня), передается стенке и может быть использована для совершения полезной работы.

Какие варианты обратного хода возможны?

Можно, например, выждав момент, когда частица будет находиться в исходной области, быстро задвинуть поршень. Потребная для этого работа равна нулю. Можно также вдвигать поршень до тех пор, пока частица не приблизится к нему, после чего остановить его. Частица от него отразится без изменения своей энергии. Затем движение поршня можно продолжить и т.д. Затраченная работа при этом также может оказаться равной нулю (разумеется, трение не учитываем: далекий от стопроцентного коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины обусловлен вовсе не трением). Все это допускается механикой.

Конечно, при большом числе частиц в первом варианте придется долго ждать момента, когда частицы соберутся в первоначальном объеме, но для самой механики «долго» не существует - это может оказаться затруднительным для нас. Во втором варианте и при большом числе частиц время возвращения поршня может быть сделано сравнимым со временем движения частиц от одной стенки до другой.

Если же, как в обычной машине, поршень будет вдвигаться наугад (уместно сказать - наобум), в моменты, не скоррелированные специальным образом с некоторыми выделенными, «выгодными» моментами, и к тому же будет двигаться относительно медленно, то холодильник окажется практически необходимым.

Видно, что для получения выигрыша в полезной работе требуется достаточно точный выбор моментов движения поршня, определенным образом согласованных с состоянием частиц (с состоянием микросистемы), причем сама возможность этого выбора обусловлена тем, что частицы не занимают всего объема и не образуют по отношению к поршню сплошной упругой среды, мгновенно и однозначно реагирующей на положение поршня, какой эффективно представляется рабочее тело в термодинамике. (Бесконечно быстрый отклик практически эквивалентен бесконечной медленности воздействий на эту среду, т.е. движений поршня.)

Таким образом, строение рабочего тела и механика допускают широкий спектр результатов и сами по себе еще не определяют, какой именно из них реализуется, так что причина необходимости холодильника для тепловой машины заключается не в механике, «первичную» справедливость которой мы здесь предполагаем, и не в сложности рабочего тела, а в том, как используются возможности, предоставляемые ими.

Могут возникнуть сомнения в возможности из-за специфических законов природы получить без нежелательной компенсации необходимую информацию о микросистеме (см. оценки Л.Бриллюэна в квантовом случае /30/). Тем самым необходимость холодильника связывается со свойствами природы. Однако это не только не опровергает того важнейшего факта, который до сих пор не привлекал достойного внимания в физической теории, что для получения достаточно хорошего результата обязательно требуется достаточно тщательная корреляция действий, осуществляемых для его достижения, но в сущности как раз подтверждает его. Не важно, что именно приводит к неосуществлению точных действий - то ли плохие законы природы, то ли, если они хорошие, наше неумение применить их в нужный момент, то ли просто нежелание себя утруждать, - если они не произведены, то хороший результат не может быть гарантирован. Если в какой-то методике применяется типичный, единообразный способ контроля над системой, то сам характер получаемых эффектов будет определяться не только «истинными» законами природы, существующими без нас, но и способом контроля, и тогда теория, систематизирующая эти эффекты, даже замкнутая, не может считаться описывающей только природу «саму по себе», и соответствующие законы нельзя трактовать как чистые законы внешней по отношению к нам природы.

В термодинамике, описывающей работу тепловой машины, есть параметр - коэффициент полезного действия. Уже слово «полезный» должно настораживать, так как без субъекта оно лишено смысла, и в то же время оно очень точно отражает существо дела. Машина строится для того, чтобы совершать нужную работу над внешними телами за счет энергии частиц газа. Если мы хотим за счет энергии каких-то тел совершить полезную работу, мы, конечно же, должны этими телами, всем перераспределением энергии управлять. Скажем, чтобы забить гвоздь, надо так скоординировать движения, чтобы молоток попал по нему. Если управление грубое, недостаточно аккуратное, то для совершения нужной работы может оказаться необходимым отнять у тел больше энергии, чем потребовалось бы при оптимальном управлении. Аналогом организации управления перераспределением энергии с помощью тепловой машины может служить процесс забивания гвоздя с помощью ударов молотком, направленных не точно на шляпку гвоздя, а вообще куда-то в большую область, включающую эту шляпку. Причина нестопроцентного КПД в этом случае не нуждается в разъяснении. Но то же самое - у тепловой машины.

Нельзя сказать, чтобы момент, связанный с управлением, раньше вообще упускался. Известный пример с демоном Максвелла (можно упомянуть еще машину Сциларда /31/) непосредственно связан с признанием важности качества управления. Однако этот демон обычно упоминается лишь для того, чтобы с тем или иным успехом показать, что подобные устройства неосуществимы. При этом затушевывается рациональное зерно: независимо от причин, приводящих к плохому управлению, управление недостаточно точное, а это и является конечной причиной нестопроцентного КПД, и статистика, предназначенная для объяснения характера результатов работы тепловой машины, должна быть непосредственно связана с этой неточностью.

Для изучения вопроса: получится или нет некоторый результат, - недостаточно анализа свойств мира, необходимо анализировать и характер совершаемых действий.

Будем рассматривать модельный мир, в котором справедлива классическая детерминистская обратимая механика. В нем можно сколь угодно быстро и точно измерить состояние микросистемы, не возмущая ее движения /8,32/. В нем нет принципиальных ограничений на получение результата, совместимого с самыми общими законами сохранения. Однако конкретные результаты будут зависеть от конкретно реализуемых управляющих действий, в частности - при некоторых действиях не вся имеющаяся в системе кинетическая энергия может быть переведена в работу. Тогда характерные черты работы тепловой машины должны быть следствием специфических действий и, соответственно, энтропия должна быть связана с характеристиками этих действий.

Таким образом, возникает вопрос о необходимом качестве управления микросистемой с целью получения определенного результата и об оценке конкретно осуществляемого контроля над ней.

[ Предыдущий раздел ] [ Следующий раздел ] [ На оглавление книги ] [ На главную страницу сайта ]