В данной заметке я пробегусь по ряду цитат из автореферата диссертации В.Г.Буданова на степень доктора философских наук.ф.н., дабы продемонстрировать их ненаучность с точки зрения действительной науки. Хотя защита Буданова уже состоялась, я всё же надеюсь, что мои реплики могут оказать пользу как в возможном опротестовании защиты, так и в выявлении других случаев шарлатанства, столь распространённого в российском научном обществе. Поводом для этого сообщения стало обсуждение на форуме С.Г.Кара-Мурзы [6, 7]. 
Прежде всего я хочу сказать, что синергетики как науки не существует. Я вполне допускаю, что это реально существующая часть физики или химии, но в том смысле, в каком это понятие употребляется у В.Г.Буданова, её нет.  Это понятие попросту не встречается в действительно научной литературе в области общественных наук (прежде всего экономики, бизнеса, информационных технологий - областях, с которыми я соприкасался). Единственное употребление понятия "synergy" в бизнес-науке обозначает в узком и нефизическом смысле эффекты масштаба (effect of scale) и эффекты взаимодействия (effect of scope) в деятельности неконкурентных фирм. Никакого другого употребления это слово не имеет в обозначенной области. 

В России же "синергетика" обычно обозначает рассмотрение динамики неких систем (как пример экономических) с помощью ряда новомодных статистических и математических методов (например, "теории хаоса"). К сожалению, такие применения характеризуется, во-первых, игнорированием  базовых знаний и опыта моделирования этих же систем "родными" науками,  например полнейшее игнорирование методов статистики (теории случайных процессов);   во-вторых, попытками связать целый ряд имеющих мало общего между собой направлений моделирования. Например, "синергетику" увязывают с "теорией игр" и с "теорией систем" и т.п. 

Методологически теория игр (а это часть неоклассической экономической теории) ничего общего не имеет с исследованием динамики как таковой, поэтому не может никоим образом   входить (даже гипотетически) в предполагаемую синергетику (как пример изложения см. [4], главы 7-9 и ссылки там). И разумеется, "кастлеровское определение ценной информации ... моделируемого ... с помощью теории игр" есть плод фантазии В.Г.Буданова. Теория игр занимается совсем другими вопросами: оптимальным поведением экономических агентов в условиях, когда существует взаимозависимость их решений. Как классический пример можно назвать неконкурентное ценообразование ("ценовые войны"). Поэтому, фактически, теория игр опирается на представления о максимизации полезности индивидов из экономикса и на теорему фон Неймана-Моргенштерна об ожидаемой полезности. Надо ли говорить, что такой подход всецело отвергается "теорией систем"? Надо ли говорить, что довольно специфичный инструмент ведущего направления в экономической теории (неоклассического) не предназначен для описания каких бы то ни было природных процессов? 

Точно также общая теория систем не имеет ничего общего, даже в своём предмете, с теорией хаоса. Как пример изложения теории систем см. Hayden [3, глава 4], а по системной динамике см. Sterman [5].   Например, "системное мышление и системная динамика" - это в действительности лишь инструмент описания и решения систем дифференциальных уравнений, доступный для человека без математической подготовки. Надо признать, инструмент очень оригинальный и сравнительно удобный. С помощью понятий процесса, потока, контейнера, обратной связи, описания различных типов динамики можно создать оригинальную и доступную методологию (как рамки мышления) моделирования различных динамических систем, которая тем не менее не соприкасается с теорией хаоса из-за отсутствия понятия случайности.  Общая теория систем же вообще не использует понятия динамики, потому что использует более абстрактный метод описания и моделирования. 

Поэтому постоянное упоминание таких несвязанных методологических направлений в одном тексте указывает на отсутствие минимума ознакомлённости с ними, это компот из нередко радикально противостоящих друг другу направлений науки,  сдобренный откровенно ненаучными приправами. 

Теперь рассмотрим одно из положений, выносимых В.Г.Будановым на защиту: 

"  Специфика конструирования времени или выбора типа генетической памяти в
   развивающихся системах заключаются в том, что локальные законы
   универсального эволюционизма в окрестности точек бифуркации описываются
   принципами синергетики. Нелокальные законы в системах с памятью задаются
   типом генетики. Самые быстрые среди них представлены обобщёнными рядами
   Фибоначчи и режимами с обострением, в частности, законами гармонии,
   сокращающими время эволюции."

Этот текст представляет собой пример околонаучной белиберды, которая может поставить в тупик не только нормального человека, но даже специалиста с физикоматематической подготовкой.    Но так как я сам имел соприкосновение с областью науки, в которой изучаются смежные вопросы (эконометрика и конкретно анализ временных серий, в том числе областью, как выяснилось, тесно связанной с "теорией хаоса"), то мне по силам реконструировать действительный смысл высказывания В.Г.Буданова. Попробую объяснить неспециалистам. 

Здесь речь идёт о динамике случайной величины (или системы величин), т.е. её изменение во времени. Эта динамика определяется типом DGP (data generating process - процесс, порождающий данные). В.Г.Буданов утверждает, что 
а) в некой окрестности от "точек бифуркации" динамика процесса определяется "принципами синергетики"
б) вне окрестности динамика определяется "типом генетики". 

Я детально рассмотрю пункт б), потому что мне ничего не известно о "принципах синергетики". Прежде всего хочу заметить, что генетической памяти не существует, за исключением той "памяти", которую открыл Мендель в XIX веке. И причина тут проста: для существования такой "памяти" необходимо существование самих генов. Однако никаких таких генов нигде более не встречается. 

В действительности здесь подразумевается не "генетическая память", а неформально используемое статистиками понятие памяти случайного процесса.  Это понятие указывает на характер ковариации случайной величины с её прошлыми наблюдениями. В наиболее общем смысле эта тема связана с ключевыми результатами статистики, а именно законами больших чисел и центральными предельными теоремами, на   выведение и ослабление условий применимости которых было затрачено много усилий в XX в. в частности британскими статистиками (см. Davidson [1], пункт 5). 

В эконометрике понятие "короткая память" (short memory) неформально используется для обозначения процессов с "быстрым" забыванием возмущений. Конкретно речь идёт об убывании автокорреляционного коэффициента по геометрической прогрессии (и любой другой сходимости быстрее). Чтобы было понятно, приведу простейший пример.

Пусть имеется случайная величина Y, для индексации наблюдений которой будем использовать переменную t = 1, 2, ... Пусть эта случайная величина образуется таким образом 

Y_t = a * Y_{t-1} + u_t 

т.е. значение этой величины в момент t равно значению в предыдущий момент времени t-1, умноженному на некий коэффициент a, плюс возмущение u в момент t.  

Под возмущением статистики подразумевают различные неучтённые случайные факторы, с нулевым ожиданием и некоторой дисперсией (в нашем примере - постоянной). 

В момент t наш процесс хранит всё произошедшее в этот же момент возмущение u_t. Если взять случайный процесс за следующий период (t+1), то воздействие возмущения u_t войдёт уже с множителем a. В период (t+2) u_t будет иметь множитель a * a (достаточно сделать простую подстановку). Если модуль a меньше 1, то мы получим "забывание" возмущения u_t по геометрической   прогрессии 1, a, a*a, a*a*a, ... 

Неформальное понятие "длинная память", вошедшее в употребление с 1980-ых гг.,   характеризует случайные процессы, где "забывание" (т.е. уменьшение автокорреляционных коэффициентов) идёт "медленно", по гиперболическому закону (это только в простейшем случае). Такие процессы очень долго помнят о шоках. Такие процессы найдены (насколько это вообще обоснованно в статистике) в погоде, экономических индикаторах вроде инфляции и возможно ВВП, валютных курсах и т.п. Их исследование начал гидролог Хёрст в первой половине XX века, активные работы над этой темой вёл Мандельброт в 60-ых гг., а в 80-ых стараниями Гранжера эта тема приобрела популярность в эконометрике. Также смежной темой самоподобных процессов занимался Колмогоров. 

Наконец, существуют процессы, которые никогда не забывают о произошедшем возмущении. Простейший пример - это random walk, процесс, который получится, если мы положим a = 1 в нашем примере выше. Тогда Y_{t+1} будет включать не только u_{t+1}, но и u_t, u_{t-1}, ... в неизменном виде. 

Так вот, что динамика случайной величины определяется характером её DGP является, конечно, тавтологией. Различные спецификации случайных процессов, пригодные для описания стационарных временных серий, а также ряд важных результатов были сформулированы уже в первой половине XX в. В 70-ых гг. была популяризация методологии ARMA (Box & Jenkins, см. [2] как современный текст).  В 80-ых гг. с развитием вычислительной мощности стали распространяться достаточно изощрённые спецификации вроде моделей дробного интегрирования для описания процессов с "длинной памятью". Были  получены или подтверждены теоретические результаты (на основе теории броуновского движения) (см. [1]). Надо ли говорить, что ни в одном из этих важный развитий методов моделирования случайных процессов нет места ни "законам гармонии", ни "рядам Фибоначчи", ни "типам генетики", ни даже "синергетике" и "кибернетике". 

Указание "обобщённых рядов Фибоначчи" В.Г.Будановым не относится ни к какой возможной спецификации случайного процесса. Такие ряды не применяются известным мне образом для описания случайных процессов. Какие ряды (прогрессии) применяются, я указал. Это различные комбинации геометрических прогрессий (в случае ARMA), и прогрессии, получаемые в результате дробного интегрирования в случае "длинной памяти" (члены которых имеют нетривиальное выражение с использованием гамма-функции). Но в строгом смысле дело не в рядах.  Использование слов "самый быстрый" здесь бессмысленно, так как   "самым быстрым" забыванием будет характеризоваться процесс, который вообще не имеет памяти,  т.е. обычная случайная величина, распределённая независимо. 

Коснусь также следующего утверждения В.Г.Буданова: 

"Для двух соседних уровней в фазе Бытия принцип подчинения гласит:
долгоживущие переменные управляют короткоживущими, вышележащий уровень - нижележащим.   "

Это утверждение совершенно бессмысленно с точки зрения статистики. Это видно хотя бы из нашего примера выше: в нём случайная независимая величина u_t является "короткоживущей" (не обладает памятью, если уж совсем неформальничать), а вот случайная величина Y_t, напротив, обладает памятью и определяется u_t.   Можно без труда составить и другие примеры. Например, случайная величина с короткой памятью может определяться двумя случайными величинами с "постоянством" (random walk). Это называется коинтеграция. Ни малейшей связи тут нет, и утверждение В.Г.Буданова являет собой полнейшую ахинею. 

Вот ещё: 

"Нелокальные законы в системах с памятью описывают
  эволюцию временных спектров и паттернов, задаваемых типом генетики, типом немарковского процесса.   "

Надо заметить, что "временной спектр" - это "деревянное железо", по той причине, что спектральное задание случайного процесса (spectral domain) используется как альтернатива временному (time domain). Оба способа эквивалентны, но спектральный использует частоты (через ряды Фурье). См. Hamilton [2, chap. 5]. 

Что же касается немарковских процессов, то утверждение Буданова здесь нонсенс, потому что для описания систем "с памятью" как раз применяются марковские процессы. Наш пример выше - это и есть простейший марковский процесс, очевидно, "с памятью". 

" В иерархической системе ритмокаскады организуются в
  комплексный фрактальный закон развития - дерево ритмокаскадов, дающий
  максимальную скорость эволюции сложной сис-темы.   "

В.Г.Буданову, очевидно, неизвестно, что фрактальный "закон развития" характеризует процессы с длинной памятью, которые, как мы выяснили, не являются, используя выражения Буданова, "самыми быстрыми законами развития". 

В общем, в ненаучности этой работы можно не сомневаться по чисто формальным критериям:
* в ней нет ссылок на реальные работы в соответствующей области науки. Попросту игнорируются все обширнейшие исследования данной тематики за весь XX век. Наличие кросс-ссылок на такие же ненаучные публикации не заменяет работы с актуальной литературой по данной тематике;
* не используется научная терминология;
* утверждения, выносимые на защиту, являются заведомо некорректными и бессмысленными с точки зрения реально существующей науки, что подтверждается анализом актуальной литературы.  

Поэтому работа В.Г.Буданова является, без сомнения, примером шарлатанства в науке.

Адрес для корреспонденции:
625001 Россия, Тюменская обл., г. Тюмень, ул. Полевая, д.14, кв. 1